Question

高一数学，一道函数题，急求解。

（1）已知函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的定义域为R，求实数a的取值范围;
(2已知函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的值域为R，求实数a的取值范围;

Answer 1

1.
函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的定义域为R
就是 a(x的平方)+ax+1恒大于零

只需a>=0
判别式小于零

解得 0<=a<4

2.
函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的值域为R
就是 a(x的平方)+ax+1的最小值≤0

只需 a>0
判别式≥0

解得 a≥4