已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0)。若f(0)=1，且f(x+1)-f(x)=1-2x，求函数f(x)的零点。
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0)。若f(0)=1，且f(x+1)-f(x)=1-2x，求函数f(x)的零点。...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0)。若f(0)=1，且f(x+1)-f(x)=1-2x，求函数f(x)的零点。
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f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=-2x+1
所以2a=-2
a+b=1
则a=-1,b=1-a=2
所以f(x)=-x²+2x+1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=-2x+1
所以2a=-2
a+b=1
则a=-1,b=1-a=2
所以f(x)=-x²+2x+1
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