Question

数学中dx^2与（dx）^2到底有什么区别？

比如弧长公式中，明明是∫√[（dx）^2+（dy）^2]，为什么书上要写成∫√（dx^2+dy^2）呢？难道（dx）^2=dx^2？？？

Answer 1

常见的关于dx及平方有四种写法：d(x²)、dx²、（dx)²、d²x
1.数学中默认(dx)²=dx²;
2.d(x²)表示x²的微分，等于2xdx;
3.d²x表示x的二阶微分。

Answer 2

dx^2指的是，先x^2再乘以d，而（dx）^2等于d^2乘以x^2。这是两个不同的概念

Answer 3

dx^2=d(x^2)=2xdx
(dx)^2=dx·dx
完全不同

Answer 4

哪个书上把弧长公式写作∫√（dx^2+dy^2），肯定是∫√[（dx）^2+（dy）^2]。
百度HI我，讨论下。