Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，问四边形CFDE是正方形

详细过程啊！！！.............................

Answer 1

∵∠C＝90°DE⊥BC,DF⊥AC
∴四边形CFDE是矩形，
过D点作DG⊥AB,
∵AD平分∠BAC,BD平分∠ABC.
∴DF＝DG,DE＝DG
∴DF＝DE
∴四边形CFDE是正方形

Answer 2

用角平分线上的点到角两边的距离相等证DE等于DF（过D点做AB垂线交AB于点G，先证DE等于DG，再证DF等于DG，再等量代换），是菱形
三个角90度是矩形
所以是正方形

Answer 3

先证明它是矩形，然后作DG垂直AB，利用DE和DF都等于DG证明它们相等，然后就可以证得四边形CFDE是正方形。