一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是多少弧度?扇形面积是多少?

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home心香一叶
2013-12-01 · 知道合伙人教育行家
home心香一叶
知道合伙人教育行家
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予人玫瑰,手有余香。尽自己所能帮助别人~

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扇形的周长=半径*2+弧长=2r+rθ (θ是其弧度)
半圆长=πr

由题得:πr=2r+rθ

所以 其弧度θ=π-2

角度为(360°/2π)*θ=180*(π-2)/π°
面积为πr*r*(π-2)/2π=(π-2)r*r/2
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