Question

如图,将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置如图(1),(2)的位置。

（1）如图（1），∠BOC=55°，求∠AOD的度数；
（2）如图（2），∠BOC=50°，求∠AOD的度数；
（3）如图（2），猜想∠BOC与∠AOD的关系，并说明理由。





Answer 1

（1）∠AOD=∠AOC ∠COD=90° 90°-55°=125°
（2）∠AOD=∠AOC ∠AOD=90° 90°-50°=130°
（3）∠BOC与∠AOD的关系为互补
证明:∠AOD=∠AOC ∠COD=∠DOB ∠AOB
∵∠AOC=∠DOB∴∠COD=∠AOB
∵∠AOC ∠DOB=180°∴∠BOC ∠AOD=180° 故∠BOC与∠AOD的关系是互补。

Answer 2

图(1)是125°

Answer 3

1、∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+(90°-∠BOC)=180°-55°=125°，
2、∠AOD=360°-∠BOC-∠AOB-∠BOC=180°-∠BOC=130°，
3、∠AOD+∠BOC=180°。