梯形ABCD中，AB//CD,且CD=3AB,EF//CD,EF将梯形ABCD分成面积相等得两部分
梯形ABCD中，AB//CD,且CD=3AB,EF//CD,EF将梯形ABCD分成面积相等得两部分.求AE:ED的值。...
梯形ABCD中，AB//CD,且CD=3AB,EF//CD,EF将梯形ABCD分成面积相等得两部分.求AE:ED的值。
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这是你的题目吗 求解答网上的原题 ，看完记得采纳哈
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延长DA.CB交于点G
设AG =a AE=b ED=c △ABG面积=s 四边形AEFB=m
∵AB∥EF∥DC CD=3AB
∴s/(s+2m)=1/9 s=m/4
a/(a+b)=根号[(m/4)/（m+m/4)] b=(-1+根号5）a
a/(a+b+c)=1/3 c=(3-根号5）a
∴AE:ED=b:c=[(-1+根号5）a]/[(3-根号5）a]=(1+根号5）/2
设AG =a AE=b ED=c △ABG面积=s 四边形AEFB=m
∵AB∥EF∥DC CD=3AB
∴s/(s+2m)=1/9 s=m/4
a/(a+b)=根号[(m/4)/（m+m/4)] b=(-1+根号5）a
a/(a+b+c)=1/3 c=(3-根号5）a
∴AE:ED=b:c=[(-1+根号5）a]/[(3-根号5）a]=(1+根号5）/2
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