Question

如图，A,P,B,C是半径为8的圆O上的四点，且满足角BAC＝角APC＝60°

Answer 1

追问

如图，圆O的直径AB＝12，弧BC的长为2兀，D在OC的延长线上，且CD＝OC。

(1)求角A的度数;(2)求证:DB是圆O的切线;

追答

∵弧AB=1/2AB×π=6π
∴∠BOC=180°×2π/6π=60°
∴∠A=1/2∠BOC=30°
2、∵OB=OC，∠BOC=60°
∴△BOC是等边三角形
∴∠OBC=∠BCO=60°
BC=OC=CD
∴∠D=∠CBD
∵∠D+∠CBD=∠BCO=60°
∴∠CBD=∠C=30°
∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°
∴OB⊥DB
∴DB是圆O切线