高中数学 倒序求和法怎么用
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解：
已知等差数列{n}，利用倒序求和求其各项之和。
根据已知：
S=1+2+3+.....+(n-1)+n
显然，上式也可以写成：
S=n+(n-1)+(n-2)+.....+2+1
这两式本质一致，两式相加：
2S=(1+n)+[2+(n-1)]+......+[2+(n-1)]+(1+n)
很明显，上式右边一共有n个(1+n)，因此：
2S=n(1+n)，即：
S=n(1+n)/2
已知等差数列{n}，利用倒序求和求其各项之和。
根据已知：
S=1+2+3+.....+(n-1)+n
显然，上式也可以写成：
S=n+(n-1)+(n-2)+.....+2+1
这两式本质一致，两式相加：
2S=(1+n)+[2+(n-1)]+......+[2+(n-1)]+(1+n)
很明显，上式右边一共有n个(1+n)，因此：
2S=n(1+n)，即：
S=n(1+n)/2
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