Question

高等数学凹凸问题

问题19，请演算这道题，多谢老师，高分悬赏！

Answer 1

y ' = -2a^3/(x-1)^3 ，y '' = 6a^3 / (x-1)^4 ，
函数定义域为（-∞，1）U（1，+∞），
当 a > 0 时，y '' > 0 ，因此函数在（-∞，1）和（1，+∞）上都是下凸（上凹）函数，
当 a < 0 时，y '' < 0 ，因此函数在（-∞，1）和（1，+∞）上都是上凸（下凹）函数。