Question

已知函数f(x)

已知函数f(x)=|x2-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数a的取值范围.
1.函数有2个零点
2.函数有3个零点
3.函数有4个零点

Answer 1

△1=16+4a,△2=16-4a
1.
△1=△2,即a=0；
△1＞0,△2＜0，即a＞4；
△1＜0,△2＞0，即a＜-4。
2.
△1＞0,△2=0，即a=4；
△1=0,△2＞0，即a=-4。
3.
△1＞0,△2＞0，即-4＜a＜4。