已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．求证：BC⊥BD
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| 证明：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°， 在Rt△ABD中，BD 2 =AB 2 +AD 2 =4 2 +3 2 =25， 在△BCD中， ∵BC 2 +BD 2 =12 2 +25=169=13 2 =CD 2 ， ∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD． |
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