Question

如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速

如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距△s=19.5m．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，取g=10m/s2．求：（1）相碰前A的速度大小．（2）碰撞过程中的能量损失．

Answer 1

（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：?μmAgs＝

1

2

mAv2?

1

2

mA

v

2 0

…①
代入数据解得：v=9m/s…②
（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为v_A、v_B．A、B相碰，动量守恒：m_Av=m_Av_A+m_Bv_B…③
设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为s_A、s_B．由动能定理：
对A：?μmAgsA＝0?

1

2

mA

v

2 A

…④
对B：?μmBgsB＝0?

1

2

mB

v

2 B

…⑤
依题意：s_B-s_A=△s=19.5m…⑥
联立解得：v_A=5m/s，v_B=8m/s…⑦
A、B碰撞过程中的能量损失：△E＝

1

2

mAv2?(

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

)…⑧
联立得：△E=24J…⑨
答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s．
（2）碰撞过程中的能量损失为24J．