Question

（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点

（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=-2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为______（用含a的式子表示）．

Answer 1

如图，∵对称轴为直线x=-2，抛物线经过原点、x轴负半轴交于点B，
∴OB=4，
∵由抛物线的对称性知AB=AO，
∴四边形AOBC的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OB=a+4．
故答案为：a+4．