Question

(本小题满分12分)如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点， 求证：AB⊥平面CDE；平面CD

(本小题满分12分)如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点， 求证：AB⊥平面CDE；平面CDE⊥平面ABC;若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.





Answer 1

（1）证明略 （2）证明略 （3）略

解：(1)证明： 同理 又          -----------5分 (2)证明：由（1）知 平面CDE 又 平面ABC, 平面CDE 平面ABC     -------7分 (3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则 在AB上取点F，使得 ,则GF//EH, 易知GF//平面CDE                          ---------12分