Question

如图，一个三角形ABC面积是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，问四边形CDEF的面积是多少

如图，一个三角形ABC面积是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，问四边形CDEF的面积是多少？

Answer 1

连接CE，因为BD=2DC，
所以三角形ABD为：25×

2

3

=

50

3

（平方厘米）；
三角形ACD的面积为：25×

1

3

=

25

3

（平方厘米）；
又因为AE=ED，所以三角形ABE或BDE的面积为：

50

3

×

1

2

=

25

3

（平方厘米），
三角形CDE的面积为：

25

3

×

1

2

=

25

6

（平方厘米），
所以三角形ABE的面积：三角形BCE的面积=

25

3

：（

25

3

+ 

25

6

）=2：3；
根据燕尾定理可得：AF：FC=2：3，
2+3=5，所以三角形BCF的面积为25×

3

5

=15（平方厘米），
故四边形CDEF的面积为15-

25

3

=

20

3

（平方厘米），
答：四边形CDEF的面积是

20

3

平方厘米．