Question

如图所示，倾角为α=600的斜面上，放一定质量的物体，用K=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之

如图所示，倾角为α=600的斜面上，放一定质量的物体，用K=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体都会沿斜面滑动．若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．（g取10N/kg）

Answer 1

令弹簧原长为L，物体在P，Q点弹簧形变量分别为x₁，x₂，最大静摩擦力为f，根据物体平衡得：
P点处：Kx₁=mgsinα+f_m
Q点处：mgsinα+kx₂=f_m
L+x₁=0.22m
L-x₂=0.08m
解得：f_m=7N
答：物体与斜面间的最大静摩擦力的大小是7N．