Question

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=6m/s在水平地面上向左作加速度a=1.5m/s2的匀减速直线运动，运动3.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C之间的距离（取重力加速度g=10m/s2）

Answer 1

根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v12?v02＝2as，
解得v1＝

v02+2as

＝

36?2×1.5×3

m/s=3

3

m/s．
根据动能定理得，?2mgR＝

1

2

mv22?

1

2

mv12，
代入数据解得v2＝

11

m/s
平抛运动的时间t=

4R g

＝

4×0.4 10

s＝0.4s，
则AC间的距离x=v2t＝

11

×0.4＝1.32m．
答：A、C之间的距离为1.32m．