Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为______．

Answer 1

解：如图，先找到一个平面总是保持与BD₁垂直，
连接AC，AB₁，B₁C，
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
易得BD₁⊥CB₁，BD₁⊥AC；
则BD₁⊥面ACB₁，
又点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB₁与面BCC₁B₁的交线段CB₁．
故答案为线段CB₁．