点D为三角形ABC的边BC的中点，DE,DF分别平分角ADB和角ADC,求证：BE+CF>EF.
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延长FD，过B作BG平行于AC，交FD的延长线于G
在△BDG和△CDF中
角BDG=角CDF，BD=CD，角GBD=角FCD
△BDG和△CDF全等
所以：【BG=CF，GD=FD】
连接EG
因为：ED垂直FD，GD=FD
所以：ED是GF的垂直平分线
【EF=EG】
在△EBG中
EB+BG>EG
因为：BG=CF，EG=EF
所以：EB+CF>EF
如果有帮到您 请给予好评 如果还有问题 请重新提问哦 谢谢拉#^_^#祝您愉快..
在△BDG和△CDF中
角BDG=角CDF，BD=CD，角GBD=角FCD
△BDG和△CDF全等
所以：【BG=CF，GD=FD】
连接EG
因为：ED垂直FD，GD=FD
所以：ED是GF的垂直平分线
【EF=EG】
在△EBG中
EB+BG>EG
因为：BG=CF，EG=EF
所以：EB+CF>EF
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