在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=6,BC=14,求梯形面积S
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作DE平行于AC交BC的延长线于E
则ACED为平行四边形
所以CE=AD=6
因为AC垂直于BD
所以角BDE=90度，三角形BDE为直角三角形
又因为此梯形为等腰梯形
所以对角线AC=BD
即 DE=BD
三角形BDE为等腰直角三角形
其斜边长BE=BC+CE=14+6=20
此三角形面积S=(1/2)*(DE*BD)
=(1/2)*(2*DE*BD)/2
=(1/2)*(BE*BE)/2
=(1/2)*(20*20)/2
=100
很容易证明此三角的面积等于等腰梯形的面积
所以梯形面积S=100
则ACED为平行四边形
所以CE=AD=6
因为AC垂直于BD
所以角BDE=90度，三角形BDE为直角三角形
又因为此梯形为等腰梯形
所以对角线AC=BD
即 DE=BD
三角形BDE为等腰直角三角形
其斜边长BE=BC+CE=14+6=20
此三角形面积S=(1/2)*(DE*BD)
=(1/2)*(2*DE*BD)/2
=(1/2)*(BE*BE)/2
=(1/2)*(20*20)/2
=100
很容易证明此三角的面积等于等腰梯形的面积
所以梯形面积S=100
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创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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设AC与BD的交点为O
梯形ABCD的面积为三角形ABC与三角形ACD面积之和
三角形ABC面积：S1=1/2×AC×BO
三角形ACD面积：S2=1/2×AC×OD
S=S1+S2
=1/2×（AC×BO+AC×OD）
=1/2×AC×(BO+OD)
=1/2×AC×BD
=1/2×6×14
=42
梯形ABCD的面积为三角形ABC与三角形ACD面积之和
三角形ABC面积：S1=1/2×AC×BO
三角形ACD面积：S2=1/2×AC×OD
S=S1+S2
=1/2×（AC×BO+AC×OD）
=1/2×AC×(BO+OD)
=1/2×AC×BD
=1/2×6×14
=42
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设AC，BD交点为G
容易证明AG=DG BG=CG ∴△AGD和△BGC都是等腰直角三角形
过G作梯形的高 通过图容易知道
高h=（6+14）/2=10
面积S=10×（6+14）/2=100
容易证明AG=DG BG=CG ∴△AGD和△BGC都是等腰直角三角形
过G作梯形的高 通过图容易知道
高h=（6+14）/2=10
面积S=10×（6+14）/2=100
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