Question

请教一道二次函数的题

1.二次函数y=3X^2-mx+3与Y轴交于B点，与X正半轴交于A点，求点A,B的坐标。

请把过程写出来。

Answer 1

解答：y=3x^2-mx+3与Y轴的交点B（0，3）；
与X轴相交时，要解二次方程：3x^2-mx+3=0，题设与X轴正半轴相交，说明方程实根存在，
判别式 > 0，两根和为m/3，两根积为1，说明两根均为正，m>0，
由判别式m^2-36=0时，m=6，x=1，所以A（1，0）；
判别式m^2-36>0时，即m>6时，有两个解，也就是说函数图像与X轴正半轴有两个交点：
A（(m-√(m^2-36))/6，0）、或A（(m+√(m^2-36))/6，0） （均含有参数m）

Answer 2

这样的题目要考虑用特值法，如当y=0或x=0时求出答案。
y=3X^2-mx+3
当x=0时 y= 3
=》Y轴交于B点 B坐标为(0,3)
当y=0时 3X^2-mx+3=0
=》 x = (m+√（m^2-36）)/6 或 x = (m-√（m^2-36）)/6
由根号里的得出m>=6或m<=-6
又因为函数与X正半轴交于A点
=》当m<=-6时不合题意（舍去）
A点坐标为 ((m+√（m^2-36）)/6,0) .或((m-√（m^2-36）)/6,0) m属于{m/m>=6}

Answer 3

y=3X^2-mx+3
x=0
y= 3
Y轴交于B点, => B=(0,3)
y=0
3X^2-mx+3=0
x = (m+√m^2-36)/6 or (m-√m^2-36)/6
X正半轴交于A点, => A= ((m+√m^2-36)/6,0) or ((m-√m^2-36)/6,0)