Question

z的子群<6>/<30>同构与模5剩余类

Answer 1

这个的证明方式很多。
比如用6阶群的种类，正规子群等方式都可以证得。
比较直接的证明方式为： 若G有两个不同的三阶群，那么他至少有4个两两不同的3阶元，a,a^2,b,b^2和一个单位元e 考虑ab和a^2b^2显然与a,a^2,b,b^2,e不同，且他们本身不同。