Question

已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,AC=2根号2,BC=1,那么sin∠ABD的值是多少?

如题,不知道半径怎么求。大虾帮忙,

Answer 1

由于AB是直径，并且CD垂直于AB那么三角形ABC和三角形ABD是两个全等的直角三角形
所以角ABD的正弦值=角ABC的正弦值=AC/AB
由勾股定理可得直径AB=根号下（根号2的平方+1的平方）=根号3
所以sin∠ABD=（根号6）/3