Question

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5),f(-1),f(4),f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5),f(-1),f(4),f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0，画草图分析这样的抛物线的位置特征，并写出满足已知条件的一个函数解析式

Answer 1

此类抛物线的特点是：在抛物线的上侧区域，只包含四点中的其中某一点。
抛物线与X轴的交点在这点的两侧。
通俗的理解为：像一个勾，勾的凹面有且仅存在-5，-1，4，7中的某一点。
举例：1) y=(x+5)^2-1 此线属于四点中只有-5处的值不大于0
2）y=(x+1)^2-1 此线属于四点中只有-1处的值不大于0
3) y=(x-4)^2-1 此线属于四点中只有4处的值不大于0
4) y=(x-7)^2-1 此线属于四点中只有7处的值不大于0