解微分方程y'+ytanx=cosx

解微分方程y'+ytanx=cosx帮忙写下过程，我知道是套公式，但我套的结果和答案不一样，答案是(x+C)cosx谢谢了... 解微分方程y'+ytanx=cosx帮忙写下过程，我知道是套公式，但我套的结果和答案不一样，答案是(x+C)cosx
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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

漫娃袋散年1k
2018-09-24 · TA获得超过3962个赞

知道大有可为答主

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先求齐次方程y'=-y tanx dy/y=-tanx dx=-sinx/cosx dx=d(cosx)/cosx 即ln|y|=ln|cosx|+ln|C| 得y=C cosx 由常数变易法，令y=C(x) cosx y'=C'(x)cosx-C(x)sinx 带入原方程得 C'(x)=1 C(x)=x+C 故原方程的通解为y=(x+C)cosx

追问

为什么不直接用一阶线性微分方程通解公式解

你应该是copy的

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TableDI
2024-07-18 广告

当使用VLOOKUP函数进行匹配时，如果结果返回“#N/A”错误，这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有：查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题，... 点击进入详情页

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匿名用户
2018-09-29

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y=e^(-∫tanxdx)[∫e^(cosx∫tanxdx)dx + C]
= e^(lncosx) [∫cosxe^(-lncosx)dx + C]
= cosx [∫cosx/cosxdx + C]
= cosx [∫1dx + C]
= (x+C)cosx

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