Question

数学22一23题

Answer 1

22、设自行车的平均速度是x
7.5/x - 7.5/(x+15)=1/4
两边同乘4x(x+15)：
7.5•4(x+15) - 7.5•4x=x(x+15)
30x + 450 - 30x=x² + 15x
x² + 15x - 450=0
(x+30)(x-15)=0
∴x=-30或x=15
经检验：x=-30或x=15是原方程的解
∵x>0
∴x=15
即：自行车平均速度是15 千米/时。

追答

23(1)∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAF=2∠CAE
∵∠BAC=2∠C
∴∠BAF=∠CAE=∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴△ABF∽△CBD
∴BF/BD=AB/CB
则BF•BC=AB•BD

(2)∵FG∥AC
∴∠C=∠FGB
由(1)得：∠C=∠BAF=∠CAE
∴∠FGB=∠BAF
∵∠ABF=∠GBF，BF=BF
∴△ABF≌△GBF (AAS)
∴AF=GF，BA=BG
∵∠ABD=∠GBD，BD=BD
∴△ABD≌△GBD (SAS)
∴∠BAD=∠BGD
∵∠BAC=2∠C
即：∠BAD=2∠C
∴∠BGD=2∠C
∴∠GDC=∠C
∴∠CAE=∠GDC
∴DG∥AE，即：DG∥AF
∵FG∥AC，即：FG∥AD
∴四边形ADGF是平行四边形
∵AF=GF
∴平行四边形ADGF是菱形

Answer 2

图

追答