Question

已知数列{an}的通项公式an＝n2+λn+2，若数列{an}为单调递增数列，

已知数列{an}的通项公式an＝n2+λn+2，若数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围是______，不是很懂对称轴-λ/2＜3/2

Answer 1

把数列看成不连续的二次函数。
如果对称轴取3/2，a1＝a2，不符合单调递增条件。
对称轴＜3/2就能满足题意。
画一画函数图像就OK！

Answer 2

• An=n²+λn+2

• An+1 =(n+1)²+λ(n+1)+2

• An+1 - An = 2n+1+λ > 0

• λ > -(2n+1)
  

• -(2n+1) 的最大值是: -3

• 所以 λ > -3 该数列即是单调递增数列。