Question

∫(0，x)(x-t)y(t)dt＝x²＋2+y(x)转换为于此等价的微分方程，赋予相应的初值条件？

Answer 1

方程两边取x=0,有2+y（0）=0,所以y（0）=-2.
两边求导，得
积分（0,x）y（t）dt=2x+y'（x）
取x=0,有y'（0）=0.
再求导，得
y（x）=2+y''（x）
这样微分方程和初值条件都有了。

Answer 2

左边的积分拆成两个积分的差，x和y大胆的提到积分号外，因为t是变量。