已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.(1)求证(a²/x+b²/y)(x+y)≥(a+b)²,

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翠温圭申
2019-12-23 · TA获得超过3.8万个赞
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1.(a²/x+b²/y)(x+y)=a²+b²+xa²/y+yb²/x
(a+b)²=b²+a²+2ab
欲证明原式即证明xa²/y+yb²/x≥2ab
xa²/y>0
,yb²/x>0
。xa²/y+yb²/x≥2√[(xa²/y)(yb²/x)]=2ab
2.0<x<1/3
所以1-3x³>0

3/x³>0
,9/(1-3x³)>0。所以3/x³+9/(1-3x³)≥2√[(3/x³)(9/(1-3x³))]=
当且仅当(3/x³)=(9/(1-3x³))时等号成立
算出此时的X

像这种题目关键知道
a>0
,b>0是
a+b≥2√ab
当且仅当
a=b时等号成立
考瑶亓鸾
2020-02-29 · TA获得超过3.6万个赞
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1
先将左边两式相乘展开。得到a²+b²+xa²/y+yb²/x利用基本不等式可得该式≥b²+a²+2ab即(a+b)²。当且仅当xa²/y=yb²/x时等号成立。一会发2
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善素枝大衣
2020-03-23 · TA获得超过3.6万个赞
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第一问用向量证明法
设A向量=(a,b)
B向量=(x,y)具体应该会

第2问能发个图吗
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