Question

已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度

已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．

Answer 1

若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内， 因为BD、CE是△ABC的高， ∴∠AEB=∠ADC=90°， ∴∠BAE=50°， ∴∠BAC=130°； 若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内， 因为BD、CE是△ABC的高， 如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°， 所以∠BAC等于50度．