Question

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围______

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围______．

Answer 1

解答：解：由直线l：（a+1）x+y+2-a=0，得x+y+2+a（x-1）=0．
联立

x+y+2＝0 x?1＝0

，解得

x＝1 y＝?3

．
∴直线l：（a+1）x+y+2-a=0恒过定点P（1，-3）．
如图，
∵直线l的斜率为-（a+1），要使直线l不经过第二象限，
则-（a+1）≥0，解得a≤-1．
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．