Question

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x= π 6 对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x= π 6 对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（ π 6 ）=______．

Answer 1

∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x= π 6 对称， ∴当x= π 6 时，函数取最大值或最小值 ∴当x= π 6 时，相位角ωx+φ的终边落在y轴上 ∴ π 6 ?ω+φ=kπ+ π 2 ， 又∵g（x）=1+3cos（ωx+φ）， ∴cos（ π 6 ?ω+φ）=0， ∴g（ π 6 ）=1+3cos（ π 6 ω+φ）=1． 故答案为：1