Question

（2012?武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将线段AB沿一确定

（2012?武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中点A经过A1到达A2的路径长．

Answer 1

（1）所作图形如下：

（2）由图形可得：AA₁=

17

，

A1A2

=

90π×A1O

180

=

5π

2

，
故点A经过A₁到达A₂的路径长为：

17

+

5π

2

．