Question

在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x+3y?6≤0x+y?2≥0y≥0所表示的区域上一动点，则直线|OM|的最小值为

在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x+3y?6≤0x+y?2≥0y≥0所表示的区域上一动点，则直线|OM|的最小值为______．

Answer 1

解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为点O（0，0）到直线x+y-2=0距离，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=

2

2

=

2

，
则|OM|的最小值等于

2

．
故答案为：

2

．