对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2
对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A＝π6，则△ABC有两组解；③设a...
对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A＝π6，则△ABC有两组解；③设a＝sin2012π3，b＝cos2012π3，c＝tan2012π3，则a＞b＞c；④将函数y＝2sin(3x+π6)图象向左平移π6个单位，得到函数y＝2cos(3x+π6)图象．其中正确命题的序号是______．
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①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=
，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；
②、由正弦定理知，
＝
，∴sinB＝
＝
＝
＞1，显然无解，故此命题错；
③、∵a＝sin
=sin
＝
，b＝cos
＝cos
＝?
，c＝tan
＝tan
＝?
，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于y＝2sin[3(x+
)+
]＝2sin(3x+
+
)=y＝2cos(3x+
)，所以此命题正确．
故答案为 ③④．
| π |
| 2 |
②、由正弦定理知，
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
5×
| ||
| 2 |
| 5 |
| 4 |
③、∵a＝sin
| 2012π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2012π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2012π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
④、由于y＝2sin[3(x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
故答案为 ③④．
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