初三数学题已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O为边AB上一动点(不与A,B重合),以O为

初三数学题已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O为边AB上一动点(不与A,B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,s设OB设OB=x,DC=y求y关于x的... 初三数学题已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O为边AB上一动点(不与A,B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,s设OB
设OB=x,DC=y
求y关于x的解析式急急急
当圆o与线段AC只有一个交点时,求x的取值范围
若圆o与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C点),联结DE,当三角形DEC与ABC相似时,求X的值
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Jerry8689
推荐于2017-12-16 · TA获得超过7364个赞
知道大有可为答主
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解:
连接OD,OD=OB
又∵点O、D分别在AB、BC上
∴△OBD与△ABC相似
因此x/5=(6-y)/6
6x=30-5y
y= - 1.2x+6 ,x∈(0,5)——因为题目要求不与A、B重合

因O到AC的距离必小于OA(斜边大于直角边)
若圆O与线段AC只有一个交点,则只有:
1、圆O与AC相切
2、圆O半径大于OA小于OC,又OB=x,即OA<x<OC

1、若圆O与AC相切,则圆O到AC的距离为x,OA=5-x
由余弦定理,可知COS∠A=(6²-5²-5²)/(-2*5*5)=7/25
得sin∠A=24/25,即x/(5-x)=24/25
解得x=120/49
2、若圆O半径大于OA小于OC,又OB=x,即OA<x<OC
OA=5-x,则x>2.5
由余弦定理,cos∠B=(5²-5²-6²)/(-2*5*6)=0.6=(OC²-x²-6²)/(-2*x*6)
化简得, x²-7.2x+36=OC²
只有一个交点,则方程只有一个值,Δ=(-7.2)² - 4*(36-OC²)=0
解得OC=4.8,x=3.6
因此圆O与线段AC只有一个交点时,x=120/49或x=3.6
爱睡觉的阿三
2015-03-31 · TA获得超过884个赞
知道小有建树答主
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第三点没解答出,第三点可能要用到点到线的距离算法,高中时候要用到,现在我没想的出


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