Question

2t^2(100-t^2)^2的最大值是(200/3)^3为什么啊怎么算得，求解，急需学霸解答

谢谢
帮忙啦！拜托

Answer 1

由补充说明可知：100－t^2≧0，显然有：t^2≧0。
∴200
＝2t^2＋（100－t^2）＋（100－t^2）
≧3［（2t^2）（100－t^2）（100－t^2）］^（1/3），
∴200/3≧［2t^2（100－t^2）^2］^（1/3），
∴2t^2（100－t^2）^2≦（200/3）^3，∴2t^2（100－t^2）^2的最大值是（100/3）^3。

Answer 2

可以求导算，你把式写清楚些

追问

?

其实是求最值的一部分V=1/6x^2乘根号下(100-x^2)的最大值，设x^2=100-t^2,化简得V^2=1/72×2t^2(100-t^2)^2小于等于1/72×(200/3)^3，最后一步不知道怎么化简出来的

其实是求最值的一部分V=1/6x^2乘根号下(100-x^2)的最大值，设x^2=100-t^2,化简得V^2=1/72×2t^2(100-t^2)^2小于等于1/72×(200/3)^3，最后一步不知道怎么化简出来的