如图，在三角形abc中，ad平分角abc，bd垂直ad于d，点e是bc边的中点，ab等于8，ac等
如图，在三角形abc中，ad平分角abc，bd垂直ad于d，点e是bc边的中点，ab等于8，ac等于12，则de长为多少？...
如图，在三角形abc中，ad平分角abc，bd垂直ad于d，点e是bc边的中点，ab等于8，ac等于12，则de长为多少？
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延长BD交于AC于点F
因为,AD平分∠BAC,BD⊥AD，AD=AD
所以△ABD≌△AFD
所以AF=AB=8，FC=4
BD=DF
在△BDF和△BFC中
因为角DBE=角FBC，BD/BF=BE/BC=1/2
所以△BDF∽△BFC
所以DE=FC/2=2
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因为,AD平分∠BAC,BD⊥AD，AD=AD
所以△ABD≌△AFD
所以AF=AB=8，FC=4
BD=DF
在△BDF和△BFC中
因为角DBE=角FBC，BD/BF=BE/BC=1/2
所以△BDF∽△BFC
所以DE=FC/2=2
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