Question

如图，已知三棱椎A-BCD中，侧棱长和底面边长均相等，E是侧棱AB的中点.求证：（1）AB⊥平面B

如图，已知三棱椎A-BCD中，侧棱长和底面边长均相等，E是侧棱AB的中点.求证：（1）AB⊥平面BCD；（2）平面CDE⊥平面ABC

Answer 1

第一问错了吧

求证AB垂直平面CDE， 平面CDE垂直平面ABC

∵三棱锥A--BCD中，侧棱长和底面边长均相等

∴△ADB，△ABC均为等边三角形

又E是AB的中点

∴AB⊥DE，AB⊥CE

∵DE⊂平面CDE，CE⊂平面CDE

∴AB⊥平面CDE

∵AB⊂平面ABC

∴平面CDE⊥平面ABC

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