高一数学几何
直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD,A1D,AD，则三棱柱A-A1BD的体积为多少...
直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD,A1D,AD，则三棱柱A-A1BD的体积为多少
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以AA1B为底面，D为顶点
则，S△AA1B=1/2*AB*AA1=1/2*a²
∵为直三棱柱
∴D到面AA1B的距离即为C到AB边上高=√3/2a
V=1/3*S*h=√3/12*a³
则，S△AA1B=1/2*AB*AA1=1/2*a²
∵为直三棱柱
∴D到面AA1B的距离即为C到AB边上高=√3/2a
V=1/3*S*h=√3/12*a³
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