Question

已知直线L1：y=2x+1与直线L2：y=kx+4相交于A（1，3）（1）设L1交x轴于点B，L2交x轴于点C，求△ABC的面积

已知直线L1：y=2x+1与直线L2：y=kx+4相交于A（1，3）（1）设L1交x轴于点B，L2交x轴于点C，求△ABC的面积．（2）若点D与点A、B、C构成平行四边形，直接写出点D的坐标．

Answer 1

（1）把A（1，3）代入y=kx+4得k+4=3，解得k=-1，
所以直线L₂的解析式为y=-x+4，
直线L₁：y=2x+1与x轴的交点B的坐标为（-

1

2

，0）；直线L₂：y=-x+4与x轴的交点C的坐标为（4，0），
所以△ABC的面积=

1

2

×（4+

1

2

）×3=

27

4

；
（2）如图，
点D的坐标为（5.5，3）或（-3.5，3）或（3，-3）．