如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（）A．55°B．60°C．75°D．80°...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（ ）A．55°B．60°C．75°D．80°
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连接OD、OF，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵⊙O是△ACB的内切圆，切点分别是D、E、F，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
∴∠DOE=360°-90°-30°-90°=150°，
∴∠DEF=
∠DOF=75°，
故选C．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵⊙O是△ACB的内切圆，切点分别是D、E、F，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
∴∠DOE=360°-90°-30°-90°=150°，
∴∠DEF=
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故选C．
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