Question

某单位决定投资3200元建一仓库（长方形状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栏，每米长造

我设铁栏宽为x，墙长为y，则所求面积s=xy 有题意知：40x+90y+20xy=3200，接下来我用均值定理的一般形式可得：3乘3次根号下（40x乘90y再乘20xy）小于等于3200可解得xy即S得最大值，可答案不对，请给我详细解释一下，感激备至，急求！！！！！！
为什么我用三元均值定理这么做不对？

Answer 1

设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则S=xy.

由题意得40x＋2×45y＋20xy=3200，

应用二元均值不等式，得3200≥，

即S＋6≤160，而(＋16)( －10)≤0.

∴≤10S≤100.

因此S的最大允许值是100米2.

当，即x=15米，即铁栅的长为15米.

Answer 2

设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则S=xy.

由题意得40x＋2×45y＋20xy=3200，

应用二元均值不等式，得3200≥，

即S＋6≤160，而(＋16)( －10)≤0.

∴≤10S≤100.

因此S的最大允许值是100米2.

当，即x=15米，即铁栅的长为15米.