Question

初二函数问题.

直线L1:y=x+1与直线L2:y+mx+n相交于点P(2,a),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集.

Answer 1

x+1≥mx+n
即L1在L2上方
所以x≥a

Answer 2

点P既在L1上，也在L2上
代入L1解析式可解得a＝3，即P（2，3）
把P点代入L2解析式：y＝mx+n
2m+n＝3 （1）

不等式x+1≥mx+n
(m-1)x≤1－n＝2(m-1)
即：(m-1)(x-2)≤0

(1)m>1时，x≤2

(2)当m＝1时，n=1,不等式恒成立！即x∈R

（3）m<1时，x≥2

Answer 3

求S△ABP
时，以AB为底,
当p在BC上运动时，BP=t.过P做垂线交AB与E
求得PE=√3t/2.所以S△ABP=1/2*6*√3t/2=3√3/2，
0<t<=10
当p在CD上运动时，过C做垂线交AB与F求得CF=5√3.(当P在CD上运动时，以AB为底，高不变)，
故S△ABP=1/2*6*5√3=15√3，10<=t<=16
综上，
当0<t<=10时,S△ABP=√3/2t，
当10<=t<=16时，S△ABP=15√3

Answer 4

1.设4y+3m=k(2x-5)
化简得y=(2kx-5-3m)/4
因为k与m都为常数所以y是x的一次函数
2.(1)要使y随x增大而减小
则k既4m+1<0
m<-1/4
(2)当x=0时直线与y轴的相交
此时y=-m-1
由题意-m-1<0
m>-1
(3)4m+1<0
m<-1/4
-m-1<0
m>-1
所以-1<m<-1/4

Answer 5

因为直线与y=2x-6的交点在x轴上，所以焦点是（0，3）
又因为直线平行于直线y=-3x+4
所以设y=-3x+b
把（0，3）带入
b=3
所以方程为y=-3x+3

Answer 6

解：∵该直线平行于y=-3x+4
∴该直线的斜率K=-3，则该直线为y=-3x+b
∵直线y=-3x+b且与直线y=2x-6的交点在x轴上
∴点（3，0）在y=-3x+b上
解得b=-6
所以直线为y=-3x-6