Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,2),且方程ax²+bx+c=0两根分别为-3，1。 (1)求抛

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,2),且方程ax²+bx+c=0两根分别为-3，1。
(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标。

Answer 1

设解析式为y=a（x-1）（x+3）

∵经过点(-1,2)

∴a=-1

∴y=-x²+2x+3

=-（x-1）²+4

即顶点坐标为（1，-4）

来自筠凊学习小组（数学分队）

求采纳

Answer 2

抛物线解析式为：y=-1/2x²-x+3/2
顶点坐标为（-1,2）
∵抛物线经过（-1,2）两点，方程ax²+bx+c=0两根为-3,1
∴a-b+c=2
9a-3b+c=0
a+b+c=0
∴a=-1/2
b=-1
c=3/2
∴y=-1/2x²-x+3/2
∵顶点坐标公式为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
∴抛物线的顶点坐标为（-1,2）