Question

已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y+3<=0,3x+5y-25<=0,x>=1

1.设z=y/x，求z的最小值 2.设z=x^2+y^2,求z的取值范围 谢啦 急需..

Answer 1

这是一道线性规划题 你需要分别画出三个不等式 所表示的范围 在同一坐标系内 取这三个范围交汇的范围 描上阴影就是它的可行域了

问题1，说的是斜率 也就是过圆点的直线的倾斜程度，化两条过圆点的线，如图，最先接触可行域和最后接触可行域的之间就是斜率范围。如果可行域有一边是无限大的，那取值也是无穷的

问题2，指的是圆心在圆点的圆在圆不断扩大的过程中 首先接触可行域的那一点的 坐标（x，y）和最后接触可行域的那一点的坐标（x，y）带回z=x^2+y^2中 求得z值域同理，可行域无限大，取值无穷

Answer 2

x-4y+3<=0......(1)
3x+5y-25<=0....(2)
x>=1...........(3)
5*(1)+4*(2)得：
17x-85<=0得x<=5
根据(3)得1=<x<=5....(4)
(1)+(2)得y<=22-4x...(5)
(4)与(5)得y<=2......(6)
(4)与(1)得y>=1......(7)
(6)与(7)得1<=y<=2...(8)
1、z=y/x的最小值为z=1/5
2、z=x^2+y^2的取值范围是：2<=z<=29

Answer 3

都是高手的符合规范和好好地方就是快递费是几个号房间 大幅缓解

Answer 4

x-4y+3<=0......(1)
3x+5y-25<=0....(2)
x>=1...........(3)
5*(1)+4*(2)得：
17x-85<=0得x<=5
根据(3)得1=<x<=5....(4)
(1)+(2)得y<=22-4x...(5)
(4)与(5)得y<=2......(6)
(4)与(1)得y>=1......(7)
(6)与(7)得1<=y<=2...(8)
1、z=y/x的最小值为z=1/5
2、z=x^2+y^2的取值范围是：2<=z<=29