Question

在rt三角形abc中，角acb等于90度，d是ab上一点，且角acd等于角b，求证cd垂

在rt三角形abc中，角acb等于90度，d是ab上一点，且角acd等于角b，求证cd垂直ab

Answer 1

证明：如图

∵∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)

∠ACD=∠B（已知）

∴∠A+∠ACD=90°（等量代换）

∴∠CDA=180°－（∠A+∠ACD）=180°－90°＝90°（三角形内角和定理）

∴CD⊥AB（垂直的定义）