Question

已知函数f（x）=x⁴+bx³+cx²+b+c是偶函数，其定义域为［6a-1，a］，则a+b=

Answer 1

解：因为f（x）=x⁴+bx³+cx²+b+c是偶函数，
则f(x)=f(-x)，
则x^4+bx^3+cx^2+b+c=x^4-bx^3+cx^2+b+c，
则2bx^3=0，
则b=0，
又因为偶函数的定义域关于原点对称，其定义域为[6a-1，a]，
所以(6a-1+a)/2=0，
所以a=1/7，
所以a+b=1/7。