Question

求一初中数学题，速求

Answer 1

分别过OA和OB做点P对称点P1和P2,连结PQ,PR,P1Q,P2R.则PQ=P1Q,P2R=PR,三角形周长PQ
PR
QR=P1Q
P2R
QR,要使值最小,就要P1QRP2四点在同一直线上,这时三角形周长就为线段P1P2的长.连结OP1,OP2.P1P2,可得OP1=OP2=OP=10,角P1OP2=2倍角AOB=60度.所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=10厘米.则三角形PQR的周长最小值为10厘米.
首先必须说明：题目可能有误，推测出题的意图是使三角形PQR的周长最小提示：画点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，P1P2分别交OA、OB于Q、R，∵∠AOB=45度，∴ΔP1OP2是等腰直角三角形，P1P2=10根号2，而QP=QP1，RP=RP2，∴三角形PQR的周长=P1P2=10根号2利用轴对称变换求最小值在初中数学竞赛中经常出现，如果需要可以点击参考资料处的连接进行下载，细细分析去吧
参考资料：
http://xtzx.hyedu.net/uploadfile/doc/2005-1/200511015555910.doc